Родился 17 марта 1960 года в Москве.

Склонность к лицедейству стала проявляться в Сергее еще в школе и не однажды не только вызывала непонимание со стороны учителей и сверстников, но и приводила к неприятным последствиям: за остроумие его даже оставили на второй год. Однако дорога на театральные подмостки для Сергея оказалась непростой. По окончании школы будущий артист работал чертежником, а в один прекрасный день заглянул в первый встретившийся на пути театр и спросил: «Можно ли к вам поступить?» Так Сергей стал служить рабочим сцены в Малом театре и дослужился впоследствии до верхового, вешающего кулисы.

Работал он в Малом театре с перерывом — служил в армии. Поступить в театральное училище Сергея надоумили коллеги и артисты Малого театра. Во время гастролей в Кемерово он попал на показ к Николаю Верещенко, набиравшему ребят на курс Михаила Царева в Щепкинском училище, куда в итоге без проблем поступил. Учеба шла своим чередом, и тут одному из однокурсников Сергея, Алексею Серебрякову, пришла в голову авантюрная мысль: отправиться в ГИТИС и показаться Олегу Табакову. Идея возникла неспроста: студенты Олега Павловича не просто учились в вузе, но и играли спектакли в собственном подвальном театре. «Пусть он и не признан московскими властями, но это настоящий театр», — решили про себя молодые люди. Так третьекурсники Серебряков, Беляев и Сергей Шкаликов оказались в ГИТИСе, а вскоре отпраздновали официальное открытие «Табакерки», став актерами ее маленькой на тот момент труппы.

Возрастная роль Кошона в спектакле «Жаворонок» — одна из первых работ Сергея в «Табакерке». Табаков даже попросил актера отпустить бороду. Ее Сергей носил следующие несколько лет и выглядел значительно старше своих сверстников. И роли получал соответствующие. В первые годы существования Театра-студии Олега Табакова Сергей участвовал почти во всех выпускавшихся спектаклях. Он стал первым исполнителем роли Дона Карни в легендарном «Билокси-Блюзе», сыграл Боцмана Допекайло в «Затоваренной бочкотаре», Суркова в «Обыкновенной истории», Митю Жучкова в «Матросской тишине» и Землянику в «Ревизоре». Избавиться от пресловутой бороды Сергея попросил Владимир Машков, сотрудничество с которым у актера началось в 1992 году и продолжается по сей день. Тогда Владимир поставил свой первый спектакль — «Звездный час по местному времени». В нем Сергей сыграл Филомеева. В следующих двух спектаклях Машкова — «Страстях по Бумбарашу» и «Смертельном номере», ставших большими событиями в столичной театральной жизни 90-х, Сергей исполнил две главные роли: Гаврилу и Толстого клоуна.

В 2001-м же году на сцене Художественного театра прошла премьера одного из самых значимых в истории современного МХТ спектакля — «№ 13», в котором Сергей получил роль Управляющего. В 2020 году сыграл одну из ролей в спектакле Машкова «И никого не стало» на сцене Театра Табакова.

Возможно, именно благодаря таланту Машкова-режиссера смог полностью раскрыться уникальный талант Беляева-комика. Роли, сыгранные им на театральных подмостках за последние три десятилетия, памятны многим театралам. Это Джироламо Медебак («Прощайте... и рукоплещите!»), Иван («Искусство»), Хосе Антонио Кукук («Признания авантюриста Феликса Круля»), Басин («Город»), Телегин («Дядя Ваня»), Зефиров («Л.Г. Синичкин»), Йеппе («Йеппе-с-горы»), Бессудный («На бойком месте»), а кроме того, Яичница («Женитьба», МХТ) и Царь («Конек-Горбунок», МХТ).

В 1997 году Сергею было присвоено звание заслуженного артиста России.

В 2023-м перешел в труппу МХТ им. А.П. Чехова.