Родился 24 августа 1959 года в Москве. Несмотря на то, что отец Михаила был музыкантом и мальчик немало вечеров провел за кулисами, а бабушка — опереточной артисткой, невзирая на то, что дом, в котором жила семья Хомяковых, находился напротив Театра кукол, становиться актером он не собирался. Учился в престижной английской спецшколе и был горазд на выдумки и проделки. Когда терпению классного руководителя Людмилы Ветровой пришел конец, она привела Михаила в школьный драмтеатр, которым руководила, и наказала не отлучаться и наблюдать за происходящим. Так, мало-помалу, Михаил начал проявлять интерес к тому, чем занимались в кружке его сверстники, и вскоре сам захотел попробовать свои силы на школьных подмостках.

В 1974 году едва не состоялось знакомство Михаила с Олегом Табаковым: подросток увидел в школе объявление о том, что знаменитый актер набирает свою театральную студию, однако решил, что школьного театра ему достаточно. Встреча с Табаковым — как оказалось, неминуемая — состоялась двумя годами позже, когда Михаил пришел поступать на курс Табакова в ГИТИС. По правде сказать, незадолго до этого его уже взял в Щепкинское училище не кто иной, как Виктор Коршунов, выдающийся актер Малого театра, однако перспектива учиться у Табакова и его товарищей прельщала Михаила куда больше. Так молодой человек стал студентом первого набора Олега Табакова и одним из тех, с кем спустя некоторое время Табаков решил создавать свой театр.

Самая первая роль Михаила — Цветков в спектакле «…И с весной я вернусь к тебе…» — была отмечена журналистом «Московского комсомольца»: «…в небольшом эпизоде запоминается Михаил Хомяков». Следующие его работы — в «Прощай, Маугли» и «Двух стрелах» — показали, что молодого артиста ждет большое будущее.

В 1980 году Табакову и студентам его первого выпуска открыть свой театр не дали: молодые талантливые актеры, в числе которых Андрей Смоляков, Елена Майорова, Василий Мищенко, Сергей Газаров, Игорь Нефедов, вынуждены были разлучиться с учителями и начать искать себе место.

Михаил устроился в Театр имени Гоголя, однако вскоре был призван на военную службу, проходил которую в ЦСКА, работая оператором и снимая различные спортивные события. Демобилизовавшись, вернулся в Театр Гоголя и получил главную роль в спектакле Леонида Кулагина «Декамерон». А еще через некоторое время ему позвонил Олег Табаков и рассказал, что во МХАТе Всеволод Шиловский восстанавливает «На всякого мудреца довольно простоты» и ищет исполнителя роли Глумова. Шиловскому Михаил понравился. Актер, чтобы начать репетиции в Художественном театре, взял справку о том, что болен радикулитом, и представил ее в Театре Гоголя.

Репетиции во МХАТе Михаил по понятным причинам скрывал. Когда же состоялась долгожданная премьера, во время которой он вышел на одну сцену не только со своими учителем, но и с мхатовскими корифеями Татьяной Дорониной, Софьей Пилявской и Марком Прудкиным, его пригласили работать в Художественный театр. Прослужил он там, однако, недолго: осенью 1986 года Табакову разрешили открыть свой собственный театр, и он позвал работать в него своих первых учеников. Михаил учителю не отказал. В спектакле «Кресло», открывавшем театр 1 марта 1987-го, он сыграл главную роль.

В 1989 году Михаил сыграл Борю Курочкина в «Затоваренной бочкотаре», поставленной Евгением Каменьковичем. Через десять лет судьба вновь сведет его с этим режиссером, и итогом их второй совместной работы станет «Искусство» — спектакль, сыгранный тремя актерами: Михаилом Хомяковым, Александром Моховым и Сергеем Беляевым. Спектакль, который станет визитной карточкой как «Табакерки», так и трех его участников.

Рубеж двух веков вообще оказался для Михаила насыщенным в творческом отношении: он сыграл главные роли в спектаклях «На всякого мудреца довольно простоты» (Мамаев), «На дне» (Бубнов), «Идиот» (Тоцкий), «Сто иен за услугу» (Мужчина), «Бег» (Белый главнокомандующий), «Два ангела, четыре человека» (Некто Стронциллов). Эти спектакли занимают важное место в истории Театра Табакова, равно как и работы в них Михаила Хомякова.

Несмотря на новые работы, актер продолжал играть в таких спектаклях, как «Билокси-Блюз» (Сержант Туми), «Страсти по Бумбарашу» (Барон), «Матросская Тишина» (Меер Вольф). Эти роли также можно отнести к числу несомненных актерских удач, выпавших на долю Михаила.

В следующие десять лет в репертуаре Михаила появились персонажи из произведений Л.Н. Толстого, У. Фолкнера, У. Шекспира, Н.С. Лескова, Ч. Диккенса и Н.В. Гоголя.

В конце 1990-х Михаил занялся преподаванием актерского мастерства на курсе Олега Табакова, а в 2010 году вошел в число педагогов Театральной школы Табакова, в которой работает по сей день. Некоторые из его учеников в настоящий момент в «Табакерке».

Сегодня Михаил выходит на сцену в главных ролях в спектаклях Владимира Машкова, Евгения Писарева и Сергея Газарова.

В 1996 году Михаилу было присвоено звание заслуженного, а в 2004-м — народного артиста России. За роль в спектакле «Искусство» актер был удостоен премии «Чайка» и театральной премии «Московского комсомольца», в 2014-м стал лауреатом премии Правительства Москвы.