Родился 28 июля 1982г. в городе Светлый Калининградской области. В 2002 г. окончил театральный факультет Саратовской консерватории. (курс В.А. Ермаковой), а в 2006 курс – И.Я. Золотовицкого и С.А. Земцова в Школе-студии МХАТ. Еще студентом начал принимать участие в спектаклях МХТ им. Чехова, а по окончании института был принят в труппу театра. В одной из первых своих театральных работ – «Последней жертвой» А. Н. Островского - стал партнером Олега Табакова, продолжая работать с ним в этом спектакле уже пятнадцать лет.

Среди режиссеров, с которыми Максим Матвеев работал в Художественном театре – Тадаси Судзуки, Адольф Шапиро, Виктор Рыжаков, Марина Брусникина, Евгений Писарев и многие другие.

В 2004г. дебютировал на сцене Театра Олега Табакова, сыграв роль лорда Горинга в спектакле Андрея Житинкина «Идеальный муж». В 2009г. сыграл у режиссера Константина Богомолова Аполлона Мурзавецкого в пьесе А.Н. Островского «Волки и овцы», а в 2011г. – роль Иртенева в спектакле Михаила Станкевича «Дьявол» по повести Л.Н. Толстого.

Один из самых снимаемых актеров своего поколения. В его фильмографии более 30 фильмов и телевизионных сериалов.