Родилась в Москве 21 декабря 1937 года в семье Дмитрия Журавлева, одного из лучших мастеров художественного чтения прошлого века. Решив, как и отец, связать свою жизнь со сценой, в 1955 году Наталия Дмитриевна поступила в Школу-студию МХАТ на курс Виктора Станицына. Ее педагогами во время учебы были Евгения Морес, Софья Пилявская, Александр Карев и другие мхатовские мастера.

В 1960 году молодую актрису приняли в труппу Театра им. Ленинского Комсомола, возглавляемого тогда Борисом Толмазовым. Через два года на смену ему пришел Анатолий Эфрос, работу с которым Наталия Дмитриевна вспоминает с особым трепетом и любовью.

Так случилось, что с приходом на пост художественного руководителя театра Марка Захарова ролей у актрисы становилось все меньше. Новых работ не было, и Наталия Дмитриевна всерьез обеспокоилась этим. Спасение она нашла в художественном чтении — ремесле, в котором столь искусен был ее отец. Долгие годы она выступала с концертами, а в начале 90-х пришла к мысли, что свои знания и опыт следует передавать новым поколениям артистов.

С 1991 года Наталия Дмитриевна преподает сценическую речь в Школе-студии МХАТ. Многие актеры среднего и молодого поколений Художественного театра и «Табакерки» — ее ученики.

В начале 1995 года в жизни актрисы произошел крутой поворот: раздался звонок от Олега Табакова, с ходу предложившего ей роль в спектакле «Последние», который на сцене «Табакерки» ставил Адольф Шапиро. Понимая, что театру, населенному в основном молодыми артистами, нужна актриса для исполнения возрастных ролей, Табаков пригласил Наталию Дмитриевну в труппу.

За два десятилетия, что Наталия Дмитриевна служила в театре на улице Чаплыгина, ею был создан ряд ярких образов из произведений русских и зарубежных классиков: М. Горького, А.П. Чехова, А.Н. Островского, Н.В. Гоголя, Ф.М. Достоевского, А. Стриндберга, Ш. де Лакло.

Наталья Дмитриевна скончалась после продолжительной болезни 30 сентября 2017 года. Похоронена на Троекуровском кладбище в Москве.

В 2000 году актрисе было присвоено звание заслуженной артистки России.