Родилась в Москве в семье журналиста и учительницы музыки. В девятилетнем возрасте благодаря матери увлеклась оперой и захотела стать оперной певицей, а затем заинтересовалась балетом и пробовала поступить в хореографическое училище, но не прошла по возрасту. Ученицей десятого класса прочитала в журнале «Советский экран» интервью с Олегом Табаковым, узнала о его театральной студии и решила пойти к нему учиться. На курсе Табакова в ГИТИСе оказалась благодаря дополнительному набору.

Марина относится к числу тех учеников Олега Павловича, которых принято называть «второй студией» — именно они не дали студии, которой не позволили стать театром в 1980 году, умереть. Марине и ее однокурсникам выпала честь стать фундаментом труппы «Табакерки», официально открывшейся 1 марта 1987-го.

Третьекурсницей Марина начала сниматься в кино. Первая же роль принесла молодой актрисе известность: она сыграла Валентину в картине Георгия Натансона «Валентин и Валентина». За этим последовали работы в картинах Петра Тодоровского «По главной улице с оркестром» и Михаила Юзовского «После дождичка в четверг», в которой Марина снялась вместе со своим учителем — Олегом Табаковым.

Говоря о первых годах существования «Табакерки», актриса признается, что тогда получала не обязательные для себя роли. Однако все для нее изменилось благодаря выходу таких спектаклей, как «Обыкновенная история» (в нем она сыграла Елизавету Александровну), «Механическое пианино» (Софья Егоровна) и «Последние» (Любовь).

В первой половине 90-х на экраны вышли картины, работы в которых Марина считает крайне важными для себя. Это «Жизнь по лимиту» (1989), «Исповедь содержанки» (1992) и «Немой свидетель» (1994).

Начиная с 1995 года, когда Адольф Шапиро выпустил в «Табакерке» «Последних», Марина работала с такими режиссерами, как Александр Марин («Идиот», «Сублимация любви»), Андрей Житинкин («Старый квартал»), Олег Табаков («Прощайте… и рукоплещите!», «На всякого мудреца довольно простоты»), Миндаугас Карбаускис («Дядя Ваня»). Роли в этих постановках показали, что актриса одинаково успешно может воплощать на сцене как характерные образы, так и образы героинь.

В 2001 году Марина дебютировала на сцене Художественного театра, сыграв Антигону в одноименном спектакле Темура Чхеидзе. С тех пор в МХТ актриса выпустила около десятка премьер.

В 2009 году началось сотрудничество актрисы с Константином Богомоловым, в спектакле которого «Безумный день, или Женитьба Фигаро» она сыграла одну из главных ролей. В последующие годы режиссер занял ее в своих спектаклях «Событие», «Карамазовы», «Идеальный муж. Комедия», «Мушкетеры. Сага. Часть первая».

В конце 2010-х вернулась к активной работе в кино: на счету актрисы роли в проектах «Содержанки», «Хорошая жена», «Волк».

В 1995 году Марине было присвоено звание заслуженной, а спустя 11 лет — народной артистки России.