Родился 30 сентября 1958 года. Окончил ГИТИС (курс Олега Табакова). После окончания института начал работать в официально не открытой студии на улице Чаплыгина. 

Александр Марин — один тех, кто стоял у истоков создания «подвального» театра, участвуя в спектаклях не только как актер, но и как ассистент режиссера Олега Табакова. За годы работы в театре-студии им сыграно несколько десятков ролей самого разнообразного плана. В частности, актер сыграл главные роли в таких знаковых для театра спектаклях, как «Затоваренная бочкотара» (Володя Телескопов) и «Ревизор» (Хлестаков). Незаурядное актерское дарование, внутренняя психологическая подвижность, широчайший актерский диапазон сделали Александра Марина одним из самых заметных театральных актеров 90-х годов, глубоко и интересно воплощавших на сцене это время.

С 1992 года Марин активно занимается режиссурой. Первая его самостоятельная работа — «Миф о Дон Жуане» по мотивам произведений о «великом соблазнителе» — зарекомендовала Марина как режиссера яркой и острой формы, неожиданного и смелого интерпретатора знакомых сюжетов.

Во многих случая Марин сам оказывался автором пьес и инсценировок для своих спектаклей. Там было со спектаклем по роману Ф.М. Достоевского «Идиот» (1999), постановкой по произведениям Э.Т.А. Гофмана «Песочный человек» (2000), спектаклем «Брак 2.0» по рассказам и одноактным пьесам А.П. Чехова (2012), спектаклями по Г. Флоберу («Эмма», 2014) и У. Шекспиру («Буря. Вариации», 2015).

Александр Марин умеет и любит ставить «бенефисные» спектакли, в которых в полной мере могут раскрыться дарования участвующих в них актеров. Для своего учителя, Олега Табакова, им была поставлена пьеса А. де Бенедетти «Сублимация любви» (1997). Затем последовали «Провинциальные анекдоты» (2002), «Сестра Надежда» (2012), «Три сестры» (2014), «Мадонна с цветком» (2015), «Безымянная звезда» (2016), «Малгил» (2018), «(Не)Смешно» (2020).

Много лет Александр Марин преподает и ставит спектакли в разных странах мира. Особенно часто он работает в Канаде, где является педагогом Национальной театральной школы, а также руководителем театра Deuxieme Realite («Вторая реальность»).