Родилась в Риге. В старших классах школы, когда молодые люди обыкновенно задумываются о том, чем они хотят заниматься в жизни, Алена не предполагала, что станет актрисой. За ее плечами были музыкальная школа по классу фортепиано, занятия фигурным катанием и танцами, пение в русском народном хоре, съемки в образовательной телепрограмме «Русский язык для латышских детей», но все равно она намеревалась поступить в Рижский авиационный институт. Возможно, именно эту стезю она бы и избрала, если бы не друзья, за компанию с которыми она поехала в Москву, чтобы пробовать поступить в театральный вуз. Алена успешно проходила туры в московских вузах, но вскоре узнала, что в Ригу — набирать студентов на свой курс в Школе-студии МХАТ — приехал Олег Табаков, и предпочла попробовать поступить к нему.

Школу-студию актриса заканчивала с четырьмя дипломными спектаклями и мечтала, что Табаков возьмет ее в своей театр. Но Олег Павлович был верен слову, которое дал Рижскому русскому театру: студенты из Латвии должны были отработать в Риге три года. Алене пришлось вернуться.

За три года ей удалось стать ведущей артисткой театра. Она играла в «Вишневом саде» (роль Вари принесла ей национальную премию Spelmanu Nakts), «Бесплодных усилиях любви», «Великолепном рогоносце», «Билокси-Блюзе», некоторых других спектаклях, но самой главной работой этого периода Алена считает роль Хани в спектакле «Не боюсь Вирджинию Вульф», поставленном Романом Козаком.

Несмотря на все успехи, сопутствовавшие Алене в Риге, по истечении трехлетнего контракта она собрала вещи и уехала в Москву, даже не представляя, чем будет там заниматься. Позвонила Олегу Табакову — и обнаружила, что работы для нее нет. Полгода промаялась без дела. Вдруг звонок из «Табакерки»: необходимо срочно ввестись в один из спектаклей. Так началась работа актрисы в «Табакерке».

Первой не вводной работой Алены в «Табакерке» (а вводилась в уже идущие спектакли она не раз) стала роль в спектакле Олега Тополянского «Под небом голубым». За ней последовали роли Ирины Селезневой в «Затоваренной бочкотаре» и Агафьи Тихоновны в «Женитьбе».

Роль невесты из гоголевской пьесы стала одной из самых важных работ Алены не только в Театре Табакова, но и в ее театральной карьере вообще. Яркая индивидуальность прирожденной характерной актрисы продолжала развиваться от спектакля к спектаклю, и в итоге зритель познакомился с такими непохожими друг на друга героинями Алены, как Галина Александровна (Wonderland-80), Наталья Степановна («Брак 2.0»), Надя («Сестра Надежда»), Тетя Женя («Мадонна с цветком»), Мадемуазель Куку («Безымянная звезда»), Васса Железнова («Сад любви»), Она («Скамейка»), Эмили Брент («И никого не стало»), Мэрилин («Схватка»).

Работу в театре Алена успешно совмещает с преподаванием актерского мастерства в Театральной школе Олега Табакова, где к настоящему моменту в содружестве с актрисой МХТ Яниной Колесниченко она поставила дипломные спектакли «Эшелон» по пьесе Михаила Рощина и «Лукоморье» по «Заповеднику» Сергея Довлатова, а также — самостоятельно — «Старшего сына».

В конце 2017 года вместе с Яниной Колесниченко дебютировала в качестве режиссера на профессиональной сцене. Актрисы поставили спектакль «Ночи Кабирии» по одноименному сценарию знаменитого фильма Федерико Феллини. Заглавную роль в нем сыграла одна из учениц Алены Наталья Попова. В 2020 году на сцене театра поставила вампиловского «Старшего сына», а в 2023-м — «Охоту жить» по рассказам Василия Шукшина.